Книга: Лекции по теории вероятностей и математической статистике

Учебник основан на материале годового курса лекций по теории вероятностей и математической статистике, который много лет читался студентам второго курса факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. Изложение учебного материала начинается со случая конечных вероятностных пространств, что дает возможность доказывать содержательные теоремы сравнительно простыми средствами. Далее излагаются общие основы теории вероятностей, рассматриваются предельные теоремы, сходимости последовательностей и рядов из случайных величин. Последние главы посвящены задачам математической статистики. Особое внимание уделяется оценкам вероятностей в виде приближенных формул или в виде неравенств. Учебник содержит много примеров, иллюстрирующих основные понятия теории вероятностей и математической статистики. Рекомендуется для студентов, обучающихся по специальностям "Прикладная математика и информатика", "Фундаментальная информатика и информационные технологии". Ключевые слова: вероятность случайного события; независимость случайных величин и случайных событий; математическое ожидание и дисперсия; закон больших чисел; характеристические функции; предельные теоремы; доверительный интервал; несмещенные, состоятельные, эффективные оценки; проверка статистических гипотез.