Книга: Теория вероятностей

Основу книги составили лекции по курсу теории вероятностей и математической статистики, читаемые автором в течение ряда лет в Ростовском государственном университете. Ее главная цель - помочь читателю, знакомому с началами функционального анализа и теории функций, получить логически связное представление о предмете, базирующееся на аксиоматике А.Н. Колмогорова. Для этого по возможности избегаются неоправданные упрощения. Например, теория корреляций и регрессии не сводится по традиции к двум частным случаям - непрерывному и дискретному, а излагается в достаточно полном объеме. Не исключается теорема Колмогорова о согласованных распределениях, хотя и приводится в сильно урезанном виде. Это, в частности, позволяет корректно объяснить причину известного наблюдаемого явления - стабилизации "частоты" случайного события в повторных опытах. В книге затрагиваются также прикладные вопросы, связанные в основном с теорией случайных процессов и математической статистикой. Изложение материала сопровождается иллюстрирующими примерами, при этом объем книги сравнительно невелик.