978-5-4439-1450-3
Книга: Гладкие функции и отображения
Книга адресована прежде всего учащимся вузов, желающим познакомиться с теорией гладких функций и отображений в объёме, примерно соответствующем программе университетского курса, а также преподавателям математического анализа. Книга содержит как традиционный для современного университетского курса материал - неравенство Лагранжа, формулу Тейлора, исследование на экстремум, - так и менее известный - исследование множеств критических значений гладких функций и отображений. Доказываются теорема Э. Морса об условиях, при которых множество критических значений гладкой функции имеет нулевую (лебеговскую) меру, и её обобщения - теоремы Сарда, Федерера и др. Теоремы дополняются примерами, демонстрирующими точность получаемых результатов. Книга может быть использована как при преподавании математического анализа, так и при изучении специальных курсов по анализу, геометрии и дифференциальным уравнениям.
