Книга: Geometrie discrete sur grilles irregulieres isothetiques (French and French Edition)

Les systemes d'acquisition de donnees image en deux ou trois dimensions (2-D ou 3-D) fournissent generalement des donnees organisees sur une grille reguliere, appelees donnees discretes. Que ce soit pour la visualisation ou l'extraction de mesures, la geometrie discrete definit les outils mathematiques et geometriques pour de nombreuses applications. Dans cette these, nous nous interessons a l'adaptation des algorithmes de la geometrie discrete aux grilles irregulieres isothetiques. Ce modele de grille permet de representer de maniere generique les structurations d'images en pixels ou voxels de taille et de position variable (ou cellules): les grilles anisotropes, tres repandues en imagerie medicale, les decompositions hierarchiques telles que quadtree/octree, les techniques de compression comme le run length encoding, etc. Nous proposons d'etendre deux methodologies largement etudiees pour analyser les formes discretes a cette representation : la reconstruction d'objets binaires complexes et la transformee en distance.